warum braucht mein p7+ über Nacht in der Garage 40 km Reichweite ohne zu fahren und bei geschlossenen Türen?

Korrekt.

Nein. Es scheint aber vom Mobiltelefon abhängig zu sein, wie gut oder schlecht es funktioniert. Siehe dazu auch Kompatible Mobiltelefone

Nein. Mit einer Ausnahme: der Kicksensor für den Kofferraum funktioniert zumindest beim P7 nur mit dem physischen Schlüssel. Bei anderen Modellen mag das anders sein, das weiß ich nicht sicher.

Nein, wie soll das gehen? Das ist nur eine RFID-Karte.